Процентные ставки и методы их исчисления

На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, при этом могут использоваться различные схемы и методы начисления процентов. В частности, большое распространение имеют краткосрочные ссуды, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. Как отмечалось выше, в этом случае для кредитора, диктующего чаще

всего условия финансового контракта, более выгодна схема простых процентов, при этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году.

=P*(1 + f*r), или F=P*(l + r*t/T),

где r - годовая процентная ставка в долях единицы;- продолжительность финансовой операции в днях;

Т - количество дней в году;- относительная длина периода до погашения ссуды.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того, чему берется равной продолжительность года (квартала, месяца), размер промежуточной процентной ставки может быть различным. Возможны два варианта:

точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);

обыкновенный процент, определяемый исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

При определении продолжительности периода, на который выдана ссуда, также возможны два варианта:

•принимается в расчет точное число дней ссуды (расчет ведется по дням);

•принимается в расчет приблизительное число дней ссуды (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).

В случае, когда в расчетах используется точный процент, берется и точная величина продолжительности финансовой операции; при использовании обыкновенного процента может применяться как точное, так и приближенное число дней ссуды. Таким образом, расчет может выполняться одним из трех способов:

• обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции);

• обыкновенный процент с приближенным числом дней (ФРГ, Дания, Швеция);

• точный процент с точным числом дней (Великобритания, США).

В практическом смысле эффект от выбора того или иного способа зависит от значительности суммы, фигурирующей в процессе финансовой операции.

Пример: ЗАО «Галичский завод деревоизделий» предоставлена ссуда в размере 5 млн. руб. 25 января с погашением через шесть месяцев (25 июля) под 60% годовых (год невисокосный). Рассчитать различными способами сумму к погашению (S).

Величина уплачиваемых за пользование ссудой процентов зависит от числа дней, которое берется в расчет. Точное число дней определяется по таблице с номерами дней года:

-25 = 181 дн.

Приближенное число дней ссуды равно:

дней января (30-25) +150 (по 30 дней пяти месяцев: февраль, март,

апрель, май, июнь) + 25 (июль) = 180 дн.

Возможные варианты возврата долга:

. В расчет принимаются точные проценты и точное число дней ссуды:

= 5 • (1 + 181:365 • 0,6) = 6,487 млн. руб.

. В расчет принимаются обыкновенные проценты и точное число дней:

= 5 • (1 + 181:360 • 0,6) = 6,508 млн. руб.

. В расчет принимаются обыкновенные проценты и приближенное число дней:

= 5 • (1 + 180:360 • 0,6) = 6,5 млн. руб.

Другой весьма распространенной операцией краткосрочного характера, для оценки которой используются рассмотренные формулы, является операция по учету векселей банком. В этом случае пользуются дисконтной ставкой. Одна из причин состоит в том, что векселя могут оформляться по-разному, однако чаще всего банку приходится иметь дело с суммой к погашению, т.е. с величиной FV. Схема действий в этом случае может быть следующей. Владелец векселя на сумму FV предъявляет вексель банку, который соглашается его учесть, т.е. купить, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы, которая нередко также называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d). Очевидно, что чем выше значение дисконтной ставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу. Расчет предоставляемой банком суммы ведется по формуле:

== FV* (1 -f*d), или PV = FV • (1 -t/T*d),

где f - относительная длина периода до погашения ссуды (отметим, что операция имеет смысл, когда число в скобках не отрицательно).

Пример: Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.09.2010 г. Вексель предъявлен 13.09.2010 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 75% годовых. Тогда сумма, которую векселедержатель может получить от банка, рассчитывается по формуле (4.6) и составит: