то во втором
,
где W0 - критерий эффективности принятия решений ;(A) - вероятность наступления события А;(X) - математическое ожидание переменной А.
В качестве критерия эффективности могут также выступать стоимость и время.
Теория принятия решений выработала ряд способов формирования показателей эффективности принятия решений. Так, один из распространенных способов определения показателя эффективности принятия решения предусматривает представление его в виде дроби:
где: W1, W2 - показатели, характеризующие результаты действий.
Очень часто показатель эффективности принятия решения формируется в виде разности :
В практике принятия решения применяется и синтетический показатель эффективности , представляющий собой сумму произведений показателей степени достижения целей и коэффициентов важности указанных показателей.
где а1, а2, ., аn - коэффициенты важности частных показателей эффективности принимаемых решений, определяемые методами математической статистики;, W2, ., Wn - показатели, характеризующие степень достижения целей при принятии того или иного решения.
Основные требования, которым должны удовлетворять показатели эффективности принятия решений, предполагают следующее:
показатели, принятые для решения одной проблемы, не должны механически использоваться при решении другой;
показатели, используемые для решения аналогичных задач низшего и более высокого уровня иерархии, должны по возможности совпадать;
показатели должны быть понятны для каждого работника и рассчитываться по возможности на основе данных существующей отчетности.
При рассмотрении различных вариантов решений, ведущих к достижению определенных целей, задача обычно формируется как необходимость достижения поставленной цели при оптимальных затратах. Между тем многогранность управленческой деятельности определяет необходимость определения как технико-технологических, так и социально-экономических , политических и прочих целей. В зависимости от выполняемых функций цели могут быть подразделены на простые и сложные.
Поскольку одни и те же цели могут быть достигнуты при различной величине затрат, то в качестве основного показателя эффективности принимаемых решений может служить отношение получаемого в результате реализации решений эффекта, выраженного показателем степени достижения цели, к величине относительных затрат на достижение поставленных целей:
где - Э - величина полученного эффекта, которая выражается показателем степени достижения поставленных перед коллективом целей. При этом Э>0.- величина относительных затрат на достижение поставленных целей (коллективом, отдельным работником), которая определяется как отношение фактических затрат к плановым .
Обобщающим показателем , который с достаточной степенью точности характеризует степень выполнения плановых заданий по целой совокупности показателей является модифицированный показатель избыточности Шеннона, который одновременно является и одним из показателей эффективности принимаемых решений:
где P(Ki) - вероятность к-го показателя выполнения плановых заданий оказаться в i-ом состоянии;- число случаев нахождения i-го показателя в i-ом состоянии.